Studijní programy / B-ARB Arboristika / Aplikovaná matematika pro arboristy
Kód předmětu:AMPA
Název v jazyce výuky:Aplikovaná matematika pro arboristy
Název česky:Aplikovaná matematika pro arboristy
Název anglicky:Applied Mathematics for Arborists
Způsob ukončení a počet kreditů:zkouška (5 kreditů)
(1 ECTS kredit = 28 hodin studijní zátěže)
Forma výuky/Rozvrhovaná výuka:prezenční, 2/2; kombinovaná, 19/0
(prezenční, počet hodin přednášek týdně / počet hodin cvičení týdně; kombinovaná, počet hodin přednášek za období / počet hodin cvičení za období)
Jazyk výuky:čeština
Typ studia:bakalářský
Semestr:ZS 2018/2019 - LDF
Vyučující:doc. Mgr. Robert Mařík, Ph.D. (cvičící, garant, přednášející, zkoušející)
Výchozí předměty:žádné
Zaměření předmětu:Dosažení žádoucí úrovně matematických znalostí a dovedností a logického uvažování. Zvládnutí matematického aparátu potřebného k popisu a řešení modelů reálných situací. Osvojení si matematických znalostí, nezbytných pro aplikace v odborných předmětech a pro samostatné získávání poznatků čtením odborné literatury.
Obsah předmětu:
1.Diferenciální počet (dotace 12/14)
a.Úvod do diferenciálního počtu, vlastnosti funkcí, inverzní funkce, monotonie
b.Derivace funkce jedné proměnné a její matematické a fyzikální využití (aproximace funkce, lokální a globální extrémy, rychlost změny)
c.Derivace funkce dvou proměnných

2.Integrální počet (dotace 8/10)
a.Neurčitý integrál a základní integrační metody (substituce, per-partés)
b.Určitý integrál
c.Dvojný integrál a jeho fyzikální aplikace (těžište, kvadratický moment)
d.Dvojný integrál v polárních souřadnicích

3.Diferenciální rovnice (dotace 8/4)
a.Diferenciální rovnice a směrové pole
b.Základní numerické metody řešení diferenciálních rovnic (s pevným krokem)
c.Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými

Výstupy předmětu:
Všeobecné kompetence:
-dovednosti spojené s využíváním a zpracováním informací
-kapacita k učení se
-schopnost analýzy a syntézy
-schopnost řešit problémy
-schopnost samostatné práce
-vědecko-výzkumné dovednosti
-základní všeobecné znalosti
-základní výpočetní dovednosti

Oborově specifické kompetence:
-Dovednost řešit problémy
-Matematické modelování
-Rozvoj abstraktního myšlení
-Schopnost analýzy rychlosti změn navzájem souvisejících veličin.
-Schopnost řešení základních optimalizačních úloh prostředky matematické analýzy.
-Základní znalosti integrálního počtu a jeho aplikací.

Typ předmětu:povinný
Ročník:Předmět může být studován libovolně v průběhu studia.
Pracovní stáže:Není vyžadována žádná povinná pracovní stáž.
Doporučené moduly studia:žádné
Požadavky na ukončení:Zkouška ověřující početní schopnosti (25 bodů) i teoretické znalosti (25 bodů) po ukončení výuky. Zkouška trvá 60 minut a pro úspěšné složení je nutno získat alespoň 20 bodů (40%). Vzorová zadání jsou studentům k dispozici a odpovídají probírané látce.
Aktivity a studijní zátěž (počet hodin studijní zátěže)
DruhPrezenční studiumKombinované studium
Přímá výuka
přednáška28 h19 h
cvičení28 h0 h
Samostudium
příprava na zkoušku56 h65 h
příprava na průběžné hodnocení28 h56 h
Celkem140 h140 h

Základní literatura
  • DOŠLÁ, Z. Matematika pro chemiky. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2010. 116 s. ISBN 978-80-210-5263-5.
  • DOŠLÁ, Z. Matematika pro chemiky. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2011. 125 s. ISBN 978-80-210-5432-5.